Sull'idilliaca isola di HulaHula, nel mezzo del Pacifico, abita il professor Siebenstein con i suoi animali parlanti tra i quali c'è Impy, un piccolo e curioso dinosauro, la cui felicità viene presto smorzata dall'arrivo in famiglia di un nuovo componente: il tenero panda Baboo, che non tarda a catturare tutte le attenzioni. Nel frattempo, da un'altra parte del mondo, l'impresario Barnaby sta per inaugurare un nuovo Luna Park, finanziato da tre ricchi sceicchi arabi. Tra le sue attrazioni, il parco divertimenti comprende anche un gigantesco dinosauro meccanico, che resta gravemente danneggiato proprio durante la sua prima apparizione. Deciso a sostituire il dinosauro, Barnaby si mette alla ricerca di un esemplare dell'animale preistorico. Giunge quindi a HulaHula e convince Impy a seguirlo con la promessa di trasformarlo nell'attrazione di punta del suo Luna Park. Il cucciolo non esiterà a seguirlo, ma ben presto si renderà conto che "Il Mondo di Barnaby" non è poi così divertente. Per fortuna i suoi amici non lo hanno abbandonato e cercheranno di riportarlo sano e salvo a casa.